Pour les architectes de la Renaissance le système de rapports qui s’impose à eux, inspiré de Vitruve, doit refléter les proportions du corps humain qui créé à l’image de Dieu exprime l’ordre cosmique. Ces rapports mathématiques qui règlent l’harmonie du monde Pythagore et Platon en livrent le principe, principe non ignoré de l’époque médiévale mais auquel les humanistes comme Alberti, Politien, Landino, Pic de la Mirandole, Ficin, et d’autres membres de l’académie florentine, vont insuffler une nouvelle vigueur qui témoigne de la profonde influence du platonisme (1). Ils nous livrent de précieuses indications sur la valeur symbolique des proportions, du corps humain notamment, comme références de l’harmonie universelle, des propriétés aussi bien arithmétiques que géométriques caractéristiques de l’ Anima Mundi, de cette âme du Monde que décrit Platon dans le Timée.

Platon (env. -427, -347), élève des Pythagoriciens qui voient dans le nombre le principe de toute chose, décrit dans le Timée (section 27-69) la naissance de l’univers (cosmogonie), sa structure et sa composition (cosmologie). L’univers, le cosmos (éthymologiquement : « ordre ») qui s’oppose au chaos est un tout organisé dont l’harmonie est réglée sur le principe de la proportion. L’univers se compose d’un corps et d’une âme. Le corps du monde fut créé par le Démiurge par la mise en proportion de quatre éléments : il prit d’abord du feu (sans lequel rien n’est visible) et de la terre (sans laquelle rien n’est solide) et pour les unir dans une proportion (2), il prit deux moyens termes, l’air et le l’eau, de telle façon que ce que le feu est à l’air, l’air le soit à l’eau et que ce que l’air est à l’eau, l’eau le soit à la terre (feu/air/eau/terre).

 L’âme du monde

C’est surtout dans sa description de l’âme du monde que le philosophe montre sa maîtrise des proportions. Avant même que de former le corps nous dit-il, le Démiurge place au centre de l’univers l’âme afin qu’elle s’étende partout et englobe le corps lui-même. Pour la créer il combine trois éléments : « la substance indivisible qui se comporte toujours d’une manière invariable », « la substance divisible qui est dans le corps « , les deux liées par une troisième, « sorte de substance intermédiaire comprenant et la nature du Même et celle de l’Autre », combinaison qu’il partage ainsi : « En premier lieu, il a séparé du mélange total une portion. Ensuite il a pris une seconde portion double de celle-là ; puis une troisième portion égale à une fois et demie la seconde et à trois fois la première ; une quatrième double de la seconde ; une cinquième triple de la troisième ; une sixième égale à huit fois la première ; une septième égale à vingt-sept fois la première. Après cela, il a comblé les intervalles doubles et triples, détachant encore des portions du mélange primitif et les disposant entre ces parties-là, de telle sorte que, dans chaque intervalle, il y eût deux médietés. La première surpasse les extrêmes ou est surpassée par eux d’une même fraction de chacun d’eux. La seconde surpasse les extrêmes d’une quantité égale à celle dont elle est elle-même surpassée. De ces relations naissent dans les intervalles ci-dessus désignés, des intervalles nouveaux de un plus un demi, un plus un tiers, un plus un huitième. A l’aide de l’intervalle de un plus un huitième, le Dieu a comblé tous les intervalles de un plus un tiers, laissant subsister de chacun d’eux une fraction telle que l’intervalle restant fût défini par le rapport du nombre deux cent cinquante-six au nombre deux cent quarante-trois. Et ainsi, le mélange dans lequel il avait coupé ces parties se trouva employé tout entier .« 

Nous devons à Boeckh d’avoir résolu l’énigme de l’âme du monde au 19°siècle. Rivaud, parmi d’autres, en donne une interprétation complète, (consulter aussi les notes qui accompagnent une traduction récente de Luc Brisson). L‘ensemble donne une échelle musicale couvrant quatre octaves et une sixte. Les sept nombres retenus par Platon correspondent au rayon de l’orbite de chacune des sept planètes qui pour les Anciens tournent autour de la terre, la distance terre-lune étant égale à 1. L’âme du monde a donc une structure mathématique et musicale qui se révèle à nous dans la nature et particulièrement dans le modèle des astres, cosmos « harmonisé » par les proportions qui lui confèrent sa perfection et sa beauté (3).

Francesco Giorgi : San Francesco Della Vigna, la preuve par neuf

   La conception albertienne des proportions et l’interprétation mathématique de l’espace, d’inspiration platonicienne, furent-elles vraiment mise en pratique ? La fameuse expression d’Alberti, glissée dans ses recommandations à Matteo di Pasti, chargé du chantier de San Francesco à Rimini, « de peur que toute cette musique ne se désaccorde  » (4) atteste bien que l’intérêt du  » prince architecte  » pour les consonances musico-spatiales n’était pas purement théorique. Avec le mémoire rédigé par Francesco Giorgi (5) pour l’église San Francesco Della Vigna à Venise , Rudolf Wittkower nous livre la preuve que cette conception albertienne et néo-platonicienne des rapports engendrés fut bien appliquée à l’architecture à la Renaissance.

San Francesco della Vigna, façade de Palladio

Francesco Giorgi, moine franciscain, auteur de  » De Harmonia Mundi totius « , publié en 1525 à Venise, est chargé par le Doge, en tant qu’expert, de proposer des solutions pour les proportions du plan de l’église dont la construction vient juste de commencer. Le plan initial, de Jacopo Sansovino est en effet contesté pour raison esthétique.  » Sans rien altérer de ce qui a déjà été réalisé « , Giorgi va faire une suite de propositions qui recevront l’aval de trois personnalités exceptionnelles : Titien, le peintre, Serlio, l’architecte, et Fortunio Spira un humaniste très en vue, preuve supplémentaire que cette théorie des proportions ne se limite pas au seul domaine de l’architecture mais participe bien d’une esthétique globale humaniste.
Dans ses recommandations, Giorgi propose 9 pas de large pour la nef et 27 pour sa longueur, soit le carré et le cube de 3,  » premier et divin nombre « , pour une proportion triple composée d’un diapason diapente (9/18/27). Giorgi justifie son parti-pris en se référant à Platon et aux Saintes Ecritures :
 » Cette mystérieuse harmonie est telle que lorsque Platon dans le Timée voulut décrire la merveilleuse consonance des parties et de l’ensemble de l’univers, il prit cela comme point de départ de sa description, multipliant aussi loin que nécessaire ces même proportions et figures selon les règles et consonances jusqu’à y inclure l’univers tout entier et chacun de ses membres et parties. Nous, désireux de construire l’église, avons pensé qu’il était plus approprié de suivre cet ordre dont Dieu, le plus grand architecte, est le maître et l’auteur. Quand Dieu voulut instruire Moïse sur la forme et la proportion du tabernacle qu’il devait construire, il lui donna comme modèle la structure du monde et dit ( Exode 25)  » avise à exécuter ce travail d’après le modèle qui t’est montré sur la montagne « . Ce modèle signifiait, selon tous les interprètes, la structure du monde… Salomon Le Sage donna les mêmes proportions que celles du tabernacle de Moïse au temple célèbre qu’il érigea. Si nous, ensuite, suivons les mêmes propositions, nous obtiendrons satisfaction avec le nombre 27 pour la longueur de la nef de l’église qui fait trois fois la largeur et qui est le cube du nombre ternaire; nombre au delà duquel Platon dans sa description du monde n’est pas allé, pas plus qu’Aristote dans son premier livre  » De Caelo  » n’autorise que l’on transgresse ce nombre pour quelque nombre que ce soit. En vérité on peut augmenter les mesures et les nombres, mais ils devront toujours rester

dans les mêmes rapports… »

La « cappella grande  » sera d’une largeur de 6 pas pour une longueur de 9 pas, soit un diapente, les ailes du transept seront aussi de 6 pas de large. La cappella grande, ajoutée à la nef donne une proportion quadruple ou bisdiapason ( ou double diapason) 9/18/36,  et le choeur participe à cette harmonie en recevant une même longueur de 9 pas (proportion quintuple 9/27/45). La largeur des chapelles latérales sera de 3 pas, leur profondeur de 4 pas (soit 3/4, un diatessaron), la largeur des chapelles, celle du transept et celle de la nef formeront alors un diapason diapente ou une triple (3/6/9). les hauteurs de la nef et des chapelles devront suivre les mêmes règles harmoniques (ex : 12 pas pour la hauteur de la nef soit un diatessaron avec sa largeur, 9/12). Quant à la façade (élevée par Palladio à partir de 1562) Giorgi recommande qu’elle  » corresponde à l’intérieur de l’église, et qu’à partir d’elle on puisse saisir la forme de l’église et toutes ses proportions « . Ces recommandations ont bien été suivies par les bâtisseurs puisque le plan actuel suit précisément ce jeu de rapports et de proportions comme le montre le schéma suivant.

Porte de la rue Gargoulleau